જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ A(a, 0),B(a cos t, a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ છે: $(x, y) = \left(\frac{a + a \cos t + b \sin t}{3}, \frac{0 + a \sin t - b \cos t}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે. મધ્યકેન્દ્રના યામ નીચે મુજબ છે: $(x, y) = \left(\frac{a + a \cos t + b \sin t}{3}, \frac{0 + a \sin t - b \cos t}{3}ight)$ આથી: $3x = a + a \cos t + b \sin t \Rightarrow 3x - a = a \cos t + b \sin t$ $3y = a \sin t - b \cos t$ આ બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $(3x - a)^2 + (3y)^2 = (a \cos t + b \sin t)^2 + (a \sin t - b \cos t)^2$ $9x^2 + a^2 - 6ax + 9y^2 = a^2(\cos^2 t + \sin^2 t) + b^2(\sin^2 t + \cos^2 t)$ $9x^2 + 9y^2 - 6ax + a^2 = a^2 + b^2$ $9x^2 + 9y^2 - 6ax = b^2$ આપેલ બિંદુપથ $9x^2 + 9y^2 - 6x = 49$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ અને $b^2 = 49$ મળે છે,તેથી $b = 7$. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} + \frac{y}{7} = 1$ છે. અંતઃખંડો $x = 1$ અને $y = 7$ છે. યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 1 	imes 7 = \frac{7}{2}$ થાય.

Similar Questions

$x \cos \theta + y \sin \theta = 1$ રેખાના યામ અક્ષો સાથેના છેદબિંદુઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module