જો કોઈ બિંદુ P(x, y) નું બિંદુઓ A(a + b, a - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = PB$,તેથી $(PA)^2 = (PB)^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - (a + b))^2 + (y - (a - b))^2 = (x

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે.આપેલ છે કે $PA = PB$,તેથી $(PA)^2 = (PB)^2$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(x - (a + b))^2 + (y - (a - b))^2 = (x - (a - b))^2 + (y - (a + b))^2$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2x(a + b) + (a + b)^2) + (y^2 - 2y(a - b) + (a - b)^2) = (x^2 - 2x(a - b) + (a - b)^2) + (y^2 - 2y(a + b) + (a + b)^2)$.બંને બાજુથી $x^2, y^2, (a + b)^2,$ અને $(a - b)^2$ ને દૂર કરતા:$-2x(a + b) - 2y(a - b) = -2x(a - b) - 2y(a + b)$.$-2$ વડે ભાગતા:$x(a + b) + y(a - b) = x(a - b) + y(a + b)$.$ax + bx + ay - by = ax - bx + ay + by$.$bx - by = -bx + by$.$2bx - 2by = 0$.$x - y = 0$.

જો કોઈ બિંદુ $P(x, y)$ નું બિંદુઓ $A(a + b, a - b)$ અને $B(a - b, a + b)$ થી અંતર સમાન હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

સુરેખા $3x + 5y = 15$ પરનું બિંદુ જે યામ અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય તે માત્ર કયા ચરણમાં આવશે?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જેવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તે શું છે?

$x-y$ સમતલમાં $P(2, 3)$,$Q(6, 0)$ અને $R(\alpha, \beta)$ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેથી $|PR + QR| + |PR - QR|$ ન્યૂનતમ થાય. તો $(\alpha - 2\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module