यदि $\theta$ रेखाओं $x^2+2 h x y+b y^2=0$ के बीच का कोण है,तो $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ के बीच का कोण क्या होगा?

यदि समीकरण ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)$ है,जहाँ $\lambda$ एक गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्या है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

सरल रेखाओं के युग्म $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ के बीच का कोण है

रेखाओं के युग्म $x^{2}+2xy-y^{2}=0$ के बीच का कोण है

यदि समीकरण $px^2 - qy^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ भिन्न हैं,तो

यदि रेखाओं के युग्म $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ और $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ के बीच के न्यून कोण क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ हैं,तो: