જો theta એ બિંદુ (1,1) માંથી અતિવલય 4x^2 - 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ છે. બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{4} = 1$ છે. અહીં $a^2 = 5$ અને $b^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ છે. બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતા,$1 = m \pm \sqrt{5m^2 - 4}$ મળે. તેથી $(1 - m)^2 = 5m^2 - 4$,જેનું સાદુરૂપ $4m^2 + 2m - 5 = 0$ થાય છે. ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ માટે,$m_1 + m_2 = -\frac{1}{2}$ અને $m_1m_2 = -\frac{5}{4}$. $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2}|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an 	heta = 2\sqrt{21}$ મળે છે.

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $4x^2 - 5y^2 = 20$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta = $

Similar Questions

ધારો કે $\lambda x - 2y = \mu$ એ અતિવલય $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ નો સ્પર્શક છે. તો $\left(\frac{\lambda}{a}\right)^{2} - \left(\frac{\mu}{b}\right)^{2}$ ની કિંમત શોધો.

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $\left(ct_1, \frac{c}{t_1}\right)$ અને $\left(ct_2, \frac{c}{t_2}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $16x^{2} - 32x - 3y^{2} + 12y = 44$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module