જો x=9 એ અતિવલય x^2-y^2=9 ની સ્પર્શકની જીવા ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા છે. $x=9$ ને અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $81-y^2=9$ $y^2=72$ $y = \pm 6\sqrt{2}$. તેથી,સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$3 x+2 \sqrt{2} y-3=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા છે. $x=9$ ને અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $81-y^2=9$ $y^2=72$ $y = \pm 6\sqrt{2}$. તેથી,સ્પર્શબિંદુઓ $(9, 6\sqrt{2})$ અને $(9, -6\sqrt{2})$ છે. $x^2-y^2=9$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x - 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$. બિંદુ $(9, 6\sqrt{2})$ આગળ ઢાળ $m = \frac{9}{6\sqrt{2}} = \frac{3}{2\sqrt{2}}$. બિંદુ $(9, 6\sqrt{2})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - 6\sqrt{2} = \frac{3}{2\sqrt{2}}(x-9) \implies 3x - 2\sqrt{2}y - 3 = 0$. બિંદુ $(9, -6\sqrt{2})$ આગળ ઢાળ $m = -\frac{3}{2\sqrt{2}}$. બિંદુ $(9, -6\sqrt{2})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y + 6\sqrt{2} = -\frac{3}{2\sqrt{2}}(x-9) \implies 3x + 2\sqrt{2}y - 3 = 0$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

કોણીનો સાંધો એ શેનું ઉદાહરણ છે?

સમૂહ $14$ ના તત્વોના ટેટ્રાહેલાઇડ્સ (કાર્બન સિવાય) શેના તરીકે વર્તે છે?

નીચેનામાંથી કોની હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ સાથેની પ્રક્રિયાથી હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module