જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$8 \, kHz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સાયરન વગાડતી એક પોલીસ કાર $36 \, km/hr$ ના સમાન વેગથી એક ઊંચી ઇમારત તરફ ગતિ કરી રહી છે,જે ધ્વનિ તરંગોનું પરાવર્તન કરે છે. હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $320 \, m/s$ છે. કારના ડ્રાઇવર દ્વારા સાંભળવામાં આવતી સાયરનની આવૃત્તિ .... $kHz$ છે.

વ્હેલ એ શું છે?

એક બલ્બના ફિલામેન્ટનો $100\, ^oC$ તાપમાને અવરોધ $100\, \Omega$ છે. જો તેના અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $0.005\, (^oC)^{-1}$ હોય,તો કેટલા તાપમાને તેનો અવરોધ $200\, \Omega$ થશે?

રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

$1: 1$ ના ગુણોત્તરમાં દળ અને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે આયનોને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ બે કણો જે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?