જો lim _{x rightarrow infty}left(1+frac{p}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$. પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty}(1+\frac{a}{x})^x = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે: $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x} = \left[ \lim _{x \rightarrow \infty} \left(1+\frac{p}{x}\right)^{x} \right]^{q} = (e^p)^q = e^{pq}$. આને આપેલ પદ $e^9$ સાથે સરખાવતા,આપણને $pq = 9$ મળે છે. કારણ કે $p, q \in \mathbb{N}$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ) છે,તેથી શક્ય જોડીઓ $(p, q)$ એ $(1, 9), (3, 3), (9, 1)$ છે. આ કિસ્સાઓમાં,$p+q$ ની કિંમત $1+9=10$ અથવા $3+3=6$ હોઈ શકે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $6$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{p}{x}\right)^{q x}=e^9$ જ્યાં $p, q \in \mathbb{N}$ હોય,તો $p+q=$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left\{ {\frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} }}} \right\} = $

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x^{2}-4 x+2}\right)^{x}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2^{2 x-2}-2^x+1}{\sin ^2(x-1)}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + 5x + 3}}{{{x^2} + x + 3}}} \right)^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module