જો L = lim_{x^2 to a} frac{b - cos(x^2 - a)}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = x^2 - a$. જ્યારે $x^2 	o a$,ત્યારે $t 	o 0$.લક્ષ $L = \lim_{t 	o 0} \frac{b - \cos(t)}{t \sin(ct)}$ બને છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર હ

Vedclass · Accepted Answer

$L = \frac{1}{2}, b = 1, c = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = x^2 - a$. જ્યારે $x^2 	o a$,ત્યારે $t 	o 0$.લક્ષ $L = \lim_{t 	o 0} \frac{b - \cos(t)}{t \sin(ct)}$ બને છે.લક્ષ શાંત અને શૂન્યતર હોવા માટે,અંશ $t 	o 0$ વખતે $0$ થવો જોઈએ કારણ કે છેદ $0$ થાય છે. તેથી,$b - \cos(0) = 0 \implies b = 1$.હવે,$L = \lim_{t 	o 0} \frac{1 - \cos(t)}{t \sin(ct)} = \lim_{t 	o 0} \frac{2 \sin^2(t/2)}{t \sin(ct)}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\sin u}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim_{t 	o 0} \frac{2 (t/2)^2}{t \cdot ct} = \lim_{t 	o 0} \frac{2 \cdot \frac{t^2}{4}}{ct^2} = \frac{1/2}{c}$.વિકલ્પોને જોતા,$c = 1$ અને $L = 1/2$ મળે છે.

જો $L = \lim_{x^2 \to a} \frac{b - \cos(x^2 - a)}{(x^2 - a) \sin(c(x^2 - a))}$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત $(a > 0)$ હોય,તો:

Similar Questions

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{[{1^2}x + {1^2}] + [{2^2}x + {2^2}] + [{3^2}x + {3^2}] + \dots + [{n^2}x + {n^2}]}}{{{n^3}}}$ ની કિંમત શોધો :- (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે)

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt[3]{6+x}-\sqrt[3]{10-x}}{x-2} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} (\sqrt{x^2+5x-7}-x) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module