જો alpha neq 0 અને અવલોકનો {k alpha} (જ્યાં k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અવલોકનો $\{k \alpha\}$ છે,જ્યાં $k=1, 2, \ldots, 50$.આ અવલોકનો $\{\alpha, 2 \alpha, 3 \alpha, \ldots, 50 \alpha\}$ છે.અહીં અવલોકનોની સંખ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અવલોકનો $\{k \alpha\}$ છે,જ્યાં $k=1, 2, \ldots, 50$.આ અવલોકનો $\{\alpha, 2 \alpha, 3 \alpha, \ldots, 50 \alpha\}$ છે.અહીં અવલોકનોની સંખ્યા $n=50$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ $M$ એ $25$ માં અને $26$ માં પદની સરેરાશ થશે:$M = \frac{25 \alpha + 26 \alpha}{2} = 25.5 \alpha$.મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{k=1}^{50} |k \alpha - M| = 50$ છે.$M = 25.5 \alpha$ મૂકતા:$\frac{1}{50} \sum_{k=1}^{50} |k \alpha - 25.5 \alpha| = 50$.$|\alpha| \sum_{k=1}^{50} |k - 25.5| = 2500$.સરવાળો $\sum_{k=1}^{50} |k - 25.5| = |1-25.5| + |2-25.5| + \ldots + |50-25.5|$.આ કિંમત $2 	imes (24.5 + 23.5 + \ldots + 0.5) = 2 	imes \frac{25}{2} (24.5 + 0.5) = 25 	imes 25 = 625$ થાય.તેથી,$|\alpha| 	imes 625 = 2500$.$|\alpha| = \frac{2500}{625} = 4$.

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

માપ $(x)$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$	$13$	$15$
આવૃત્તિ $(f)$	$3$	$3$	$4$	$14$	$7$	$4$	$3$	$4$

મેળવેલ ગુણ	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$2$	$3$	$8$	$14$	$8$	$3$	$2$

જો $\alpha \neq 0$ અને અવલોકનો $\{k \alpha\}$ (જ્યાં $k=1, 2, \ldots, 50$) નું મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|\alpha|=$

Similar Questions

નીચે આપેલ વિતરણ માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન ($2$ દશાંશ સુધી સુધારેલ) શોધો:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

આવૃત્તિ વિતરણ માટે,મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન (Mean Deviation) કેવી રીતે ગણવામાં આવે છે?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન આશરે કેટલું છે:
માપ $(x)$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $11$ $13$ $15$
આવૃત્તિ $(f)$ $3$ $3$ $4$ $14$ $7$ $4$ $3$ $4$

જો $4, 7, 2, 8, 6$ અને $a$ નો મધ્યક $7$ હોય,તો આ અવલોકનોના મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.
મેળવેલ ગુણ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $2$ $3$ $8$ $14$ $8$ $3$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module