यदि P,triangle ABC के शीर्षलंब AD पर एक बिंदु | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $AD$,$	riangle ABC$ का शीर्षलंब है,इसलिए $\angle ADB = 90^{\circ}$।$	riangle BDP$ में,$\angle BPD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \f

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$2C \sin \frac{B}{3}$

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(B) दिया गया है कि $AD$,$	riangle ABC$ का शीर्षलंब है,इसलिए $\angle ADB = 90^{\circ}$।$	riangle BDP$ में,$\angle BPD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - \frac{B}{3} = 90^{\circ} - \frac{B}{3}$।अतः,$\angle APB = 180^{\circ} - \angle BPD = 180^{\circ} - (90^{\circ} - \frac{B}{3}) = 90^{\circ} + \frac{B}{3}$।$	riangle ABP$ में,ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर:$\frac{AP}{\sin(\angle ABP)} = \frac{AB}{\sin(\angle APB)}$$\frac{AP}{\sin(\frac{2B}{3})} = \frac{c}{\sin(90^{\circ} + \frac{B}{3})}$$AP = \frac{c \sin(\frac{2B}{3})}{\cos(\frac{B}{3})}$$AP = \frac{c \cdot 2 \sin(\frac{B}{3}) \cos(\frac{B}{3})}{\cos(\frac{B}{3})}$$AP = 2c \sin \frac{B}{3}$

यदि $P$,$\triangle ABC$ के शीर्षलंब $AD$ पर एक बिंदु है,और $\angle ABP = \frac{2B}{3}$ है,तो $AP$ का मान ज्ञात कीजिए।

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