एक त्रिभुज में,यदि $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ है,तो $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $a=2, b=\sqrt{6}$,और $c=\sqrt{3}+1$ है,तो $\sin^2 C - \sin^2 A =$

यदि $R = \frac{65}{8}$,$r_1 = \frac{21}{2}$,और $r_2 = 12$ क्रमशः एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A$ और $B$ के विपरीत बहिर्वृत्तों की त्रिज्याएँ और परिवृत्त की त्रिज्या हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ और $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ को संतुष्ट करने वाले $\theta \in [0, 2\pi]$ के सभी मानों का योग क्या है?

मान लीजिए $S = \{\theta \in (0, 2\pi) : 7 \cos^2 \theta - 3 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 2\theta = 2\}$ है। तो,$\theta \in S$ के लिए सभी समीकरणों $x^2 - 2(\tan^2 \theta + \cot^2 \theta)x + 6 \sin^2 \theta = 0$ के मूलों का योग क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $r: R: r_2 = 1: 3: 7$ है,तो $\sin(A+C) + \sin B = $