જો ABCD એ AB=6, BC=4, CD=5, DA=3 અને angle AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2(AB)(BC) \cos 	heta$$AC^2 = 6^2 + 4^2 - 2(6)(4) \cos 	heta = 36 + 16 - 48 \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{13}$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2(AB)(BC) \cos 	heta$$AC^2 = 6^2 + 4^2 - 2(6)(4) \cos 	heta = 36 + 16 - 48 \cos 	heta = 52 - 48 \cos 	heta \quad (i)$ચક્રીય ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણાઓ પૂરક હોય છે. તેથી,$\angle ADC = 180^{\circ} - 	heta$.$	riangle ADC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2(AD)(CD) \cos(180^{\circ} - 	heta)$કારણ કે $\cos(180^{\circ} - 	heta) = -\cos 	heta$,તેથી:$AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2(3)(5)(-\cos 	heta) = 9 + 25 + 30 \cos 	heta = 34 + 30 \cos 	heta \quad (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$52 - 48 \cos 	heta = 34 + 30 \cos 	heta$$52 - 34 = 30 \cos 	heta + 48 \cos 	heta$$18 = 78 \cos 	heta$$\cos 	heta = \frac{18}{78} = \frac{3}{13}$

જો $ABCD$ એ $AB=6, BC=4, CD=5, DA=3$ અને $\angle ABC=\theta$ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

$6+\sqrt{12}, \sqrt{48}, \sqrt{24}$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનો સૌથી નાનો ખૂણો કયો છે?

$\Delta ABC$ માં,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ અને $\angle C = 60^\circ$ છે. તો ક્રમિત જોડ $(\angle A, \angle B)$ બરાબર શું થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ હોય,તો તેની સૌથી લાંબી બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,$2ac \sin \frac{1}{2}(A-B+C)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\theta$ કોઈ ખૂણો હોય,તો $b \cos (C+\theta) + c \cos (B-\theta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module