જો Delta = a^2 - (b - c)^2 એ triangle ABC નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. $2s = a + b + c$ હોવાથી,$a + b - c = 2s - 2c$ અને $a - b + c = 2s - 2b$. તેથી,$\Delta = (2s - 2b)(2s - 2c) = 4(s - b)(s - c)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$. બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = 4(s - b)(s - c)$. બંને બાજુ $\sqrt{(s - b)(s - c)}$ વડે ભાગતા,$\sqrt{s(s - a)} = 4\sqrt{(s - b)(s - c)}$. તેથી,$\sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}} = \frac{1}{4}$. $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}}$ હોવાથી,$	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. સૂત્ર $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an A = \frac{2(1/4)}{1 - (1/4)^2} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$.

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ભારે પાણી $(D_2O)$ મુખ્યત્વે નીચેનામાંથી કઈ પદ્ધતિ દ્વારા બનાવવામાં આવે છે?

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module