यदि Delta = a^2 - (b - c)^2 त्रिभुज triangle | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. चूंकि $2s = a +

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$\frac{8}{15}$

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(B) दिया गया है $\Delta = a^2 - (b - c)^2$. सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ का उपयोग करने पर,$\Delta = (a - b + c)(a + b - c)$. चूंकि $2s = a + b + c$,इसलिए $a + b - c = 2s - 2c$ और $a - b + c = 2s - 2b$. अतः,$\Delta = (2s - 2b)(2s - 2c) = 4(s - b)(s - c)$. हम जानते हैं कि $\Delta = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$. दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} = 4(s - b)(s - c)$. दोनों पक्षों को $\sqrt{(s - b)(s - c)}$ से विभाजित करने पर,$\sqrt{s(s - a)} = 4\sqrt{(s - b)(s - c)}$. इसलिए,$\sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}} = \frac{1}{4}$. चूंकि $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{s(s - a)}}$,इसलिए $	an \frac{A}{2} = \frac{1}{4}$. सूत्र $	an A = \frac{2 	an \frac{A}{2}}{1 - 	an^2 \frac{A}{2}}$ का उपयोग करने पर,$	an A = \frac{2(1/4)}{1 - (1/4)^2} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$.

यदि $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,तो $\tan A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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