यदि $A=\begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{Adj} A)^{-1}=$

यदि $3$ और $-2$ एक नॉन-सिंगुलर मैट्रिक्स $A$ के आइगेन मान (eigenvalues) हैं और $|A| = 4$ है,तो $adj(A)$ के आइगेन मान क्या हैं?

मान लीजिए $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है जिसके लिए $|A|=2$ है। यदि आव्यूह $\operatorname{Adj}(2 \cdot \operatorname{Adj}(2A^{-1}))$ का सारणिक $2^{84}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह है जो समीकरण $A^2 - 5A + 7I = 0$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ तत्समक आव्यूह है और $0$ समान कोटि का शून्य आव्यूह है,तो $A^{-1} = $

मान लीजिए $I$, $6$ क्रम का एक इकाई आव्यूह है। मान लीजिए $A = (a_{ij})$, $6$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह है जहाँ $a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{यदि } i+j=7 \\ 0, & \text{यदि } i+j \neq 7 \end{cases}$ है। तो $(A(\text{adj } A) A^{-1}) A^2 = $