यदि A = begin{bmatrix} a+ib & c+id -c+id & a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं:$|A| = (a+ib)(a-ib)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं:$|A| = (a+ib)(a-ib) - (c+id)(-c+id) = (a^2+b^2) - (-(c^2+d^2)) = a^2+b^2+c^2+d^2$.हम जानते हैं कि $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$.$A$ का सहखंडज (adjoint) विकर्ण तत्वों को आपस में बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} a-ib & -c-id \ c-id & a+ib \end{bmatrix}$.अतः,$A^{-1} = \frac{1}{a^2+b^2+c^2+d^2} \begin{bmatrix} a-ib & -c-id \ c-id & a+ib \end{bmatrix}$.इसकी तुलना दिए गए $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ से करने पर,हम देखते हैं कि समानता बनाए रखने के लिए सारणिक $|A|$ का मान $1$ होना चाहिए।इसलिए,$a^2+b^2+c^2+d^2 = 1$.

यदि $A = \begin{bmatrix} a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} a+ib & -c-id \\ -c+id & a-ib \end{bmatrix}$ है,तो $(a^2+b^2+c^2+d^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\begin{bmatrix} 5 & a & -7 \\ b & -7 & c \\ -7 & d & -1 \end{bmatrix}$ आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का सहखंडज (adjoint) है,तो $a+b+c+d=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(2A)))| = (16)^n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $\left[\begin{array}{cc}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।

यदि एक आव्यूह $A$ समीकरण $A^3-6A^2+11A-6I=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A^{-1}$ को $A$ के पदों में कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ और $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ है,तो $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module