જો a, b, c અને d વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \ -c+i d & a-i b\end{array}ight]$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{cc}a-i b & -c-i d \ c-i d & a+i b\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \ -c+i d & a-i b\end{array}ight]$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ.$|A| = (a+i b)(a-i b) - (c+i d)(-c+i d)$$|A| = (a^2 - (i b)^2) - ((i d)^2 - c^2)$$|A| = (a^2 + b^2) - (-d^2 - c^2)$$|A| = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 1$.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}x & y \ z & w\end{array}ight]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} \left[\begin{array}{cc}w & -y \ -z & x\end{array}ight]$ દ્વારા મળે છે.$A$ અને $|A|=1$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}a-i b & -(c+i d) \ -(-c+i d) & a+i b\end{array}ight]$$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}a-i b & -c-i d \ c-i d & a+i b\end{array}ight]$.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+i b & c+i d \\ -c+i d & a-i b\end{array}\right]$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

Cry $II$ Ab અને Cry $I$ Ab એવા વિષકારક પદાર્થો ઉત્પન્ન કરે છે જે કોનું નિયંત્રણ કરે છે?

$x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}$ રેખા પર રહેલું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

$1, 2-dibromoethane$ ની ડી-બ્રોમિનેશન પ્રક્રિયા માટે વપરાતી ધાતુ કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયા હેલાઇડનું ગલનબિંદુ મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module