यदि left[begin{array}{rrr}1 & -1 & x 1 & x & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) यदि किसी आव्यूह का व्युत्क्रम नहीं है,तो इसका अर्थ है कि उसका सारणिक (determinant) $0$ होना चाहिए। माना $A = \left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) यदि किसी आव्यूह का व्युत्क्रम नहीं है,तो इसका अर्थ है कि उसका सारणिक (determinant) $0$ होना चाहिए। माना $A = \left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \ 1 & x & 1 \ x & -1 & 1\end{array}ight]$ है। हम $|A| = 0$ रखते हैं: $|A| = 1(x - (-1)) - (-1)(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = 1(x + 1) + 1(1 - x) + x(-1 - x^2) = 0$ $|A| = x + 1 + 1 - x - x - x^3 = 0$ $|A| = -x^3 - x + 2 = 0$ $x^3 + x - 2 = 0$ निरीक्षण द्वारा,यदि $x = 1$ है,तो $1^3 + 1 - 2 = 0$,जो समीकरण को संतुष्ट करता है। वैकल्पिक रूप से,यदि $x = 1$ है,तो आव्यूह $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 1\end{array}ight]$ बन जाता है। चूंकि पहला और तीसरा स्तंभ समान हैं,इसलिए सारणिक $0$ है। अतः,$x$ का वास्तविक मान $1$ है।

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान क्या है?

Similar Questions

उत्पाद $(A)$ है

$x + y = e^{xy}$ द्वारा दिए गए वक्र का स्पर्शक किस बिंदु पर $y$-अक्ष के समांतर है?

ट्रैपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $h=1$ के साथ $\int_0^4 \frac{dx}{1+x^2}$ समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module