જો f(x) = left| begin{array}{ccc} cos(x+a+b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિશ્ચાયક $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} ight|$ છે.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \ \cos(x+b+c) - \cos(x+a+b) & \sin(x+b+c) - \sin(x+a+b) & 0 \ \cos(x+c+a) - \cos(x+a+b) & \sin(x+c+a) - \sin(x+a+b) & 0 \end{array} ight|$.ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$f(x) = 10 \cdot [(\cos(x+b+c) - \cos(x+a+b))(\sin(x+c+a) - \sin(x+a+b)) - (\sin(x+b+c) - \sin(x+a+b))(\cos(x+c+a) - \cos(x+a+b))]$.નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,કૌંસની અંદરનું પદ $\sin((x+c+a) - (x+b+c)) = \sin(a-b)$ માં સરળ બને છે.આમ,$f(x) = 10 \sin(a-b)$,જે $x$ થી સ્વતંત્ર અચળ છે.કારણ કે $f(x)$ અચળ છે,તેથી $f(2019) = f(2020) = k$.તેથી,$f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)} = k^k - k^k = 0$.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{vmatrix} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & |x| & x^2 \\ 1 & |x-1| & (x-1)^2 \\ 1 & |x-2| & (x-2)^2 \end{array} \right|$ જે $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે વિકલનીય નથી,તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$x \neq 0$ માટે નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 4 + x^2 & -6 & -2 \\ -6 & 9 + x^2 & 3 \\ -2 & 3 & 1 + x^2 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos^2 x & \sin 2x & \sin x \\ \sin 2x & 2 \sin^2 x & -\cos x \\ \sin x & -\cos x & 0 \end{array} \right|$ હોય, તો $\int_0^{\frac{\pi}{4}} (2|f(x)| + 5f'(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module