જો A અને B એ k ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+2y+z=1$$x+3y+4z=k$$x+5y+10z=k^2$સમીકરણ સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+2y+z=1$$x+3y+4z=k$$x+5y+10z=k^2$સમીકરણ સંહતિ સુસંગત હોવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & 5 & 10 \end{vmatrix} = 1(30-20) - 2(10-4) + 1(5-3) = 10 - 12 + 2 = 0$.અહીં $D=0$ હોવાથી,સંહતિ સુસંગત રહે તે માટે $D_1 = 0$ હોવું જરૂરી છે.$D_1 = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ k & 3 & 4 \ k^2 & 5 & 10 \end{vmatrix} = 1(30-20) - 2(10k-4k^2) + 1(5k-3k^2) = 0$.$10 - 20k + 8k^2 + 5k - 3k^2 = 0$.$5k^2 - 15k + 10 = 0$.$5$ વડે ભાગતા,$k^2 - 3k + 2 = 0$ મળે.$(k-1)(k-2) = 0$.આમ,$k$ ની વાસ્તવિક કિંમતો $k=1$ અને $k=2$ છે. ધારો કે $A=1$ અને $B=2$.તેથી,$A+B = 1+2 = 3$.

બજાર	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

જો $A$ અને $B$ એ $k$ ની એવી બે વાસ્તવિક કિંમતો હોય કે જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ અને $x+5y+10z=k^2$ સુસંગત હોય,તો $A+B=$

Similar Questions

સમીકરણો $x-y+2z=4$,$3x+y+4z=6$ અને $x+y+z=1$ ના

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $x+2y=2$ અને $2x+3y=3$.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ky - z = 0$,$3x - ky - z = 0$,અને $x - 3y + z = 0$ માટે $k =$ હોય ત્યારે શૂન્યતર ઉકેલ મળે છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module