यदि $A$ और $B$,$k$ के वे दो वास्तविक मान हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ और $x+5y+10z=k^2$ संगत है,तो $A+B=$

विधानसभा चुनाव में,एक राजनीतिक समूह ने अपने उम्मीदवार का प्रचार करने के लिए एक जनसंपर्क फर्म को तीन तरीकों से काम पर रखा: टेलीफोन,घर पर जाकर मुलाकात और पत्र। प्रति संपर्क लागत (पैसे में) मैट्रिक्स $A$ में इस प्रकार दी गई है: $A = \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} \\ \text{घर पर मुलाकात} \\ \text{पत्र} \end{matrix}$। दो शहरों $X$ और $Y$ में किए गए प्रत्येक प्रकार के संपर्कों की संख्या $B = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} & \text{घर पर मुलाकात} & \text{पत्र} \\ \to X \\ \to Y \end{matrix}$ द्वारा दी गई है। दोनों शहरों $X$ और $Y$ में समूह द्वारा खर्च की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ ज्ञात कीजिए। $A^{-1}$ का उपयोग करके समीकरण निकाय को हल कीजिए: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,और $x + y - 2z = -3$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ और $X = \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX = B$,तो $x_1 + x_2 + x_3$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=6$; $\alpha x+\beta y+7z=3$; $x+2y+3z=14$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य $\text{नहीं}$ है?

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y-z=3$,$3x-y+2z=1$ और $2x-2y+3z=2$ का हल $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=$