જો begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D(x)$ છે. આપણને $D(x) = xA + B$ આપેલ છે.
$A$ શોધવા માટે,આપણે $D(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને $x=0$ આગળ કિંમત મ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $D(x)$ છે. આપણને $D(x) = xA + B$ આપેલ છે.
$A$ શોધવા માટે,આપણે $D(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને $x=0$ આગળ કિંમત મેળવીએ.
$D'(0) = A$.
નિશ્ચાયકના વિકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$D'(x)$ એ ત્રણ નિશ્ચાયકોનો સરવાળો છે જ્યાં દરેક હારનું વારાફરતી વિકલન થાય છે.
ધારો કે $R_1, R_2, R_3$ એ નિશ્ચાયકની હાર છે.
$D'(x) = \begin{vmatrix} 2x+1 & 1 & 1 \ 4x+3 & 3 & 3 \ 2x+2 & 2 & 2 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \ 4x+3 & 3 & 3 \ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \ 2x+2 & 2 & 2 \end{vmatrix}$.
$x=0$ આગળ કિંમત મૂકતા:
$D'(0) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 3 & 3 & 3 \ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ 3 & 3 & 3 \ 3 & -1 & -1 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} 0 & 1 & -2 \ -1 & 0 & -3 \ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix}$.
પ્રથમ નિશ્ચાયક $0$ છે કારણ કે હાર પ્રમાણસર છે.
$A = 0 + [0(0 - (-3)) - 1(-3 - 9) - 2(-3 - 0)] + [0(0 - (-6)) - 1(-2 - (-6)) - 2(-2 - 0)]$.
$A = [0 + 12 + 6] + [0 - 4 + 4] = 18 + 0 = 18$.
આમ,$|A| = 18$ મળે છે.

જો $\begin{vmatrix} x^2+x & x+1 & x-2 \\ 2x^2+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^2+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{vmatrix} = xA+B$,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $3$ ક્રમના નિશ્ચાયકો છે જેમાં $x$ નો સમાવેશ થતો નથી,તો $|A|=$

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (Rank) શું છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \tan x \\ x^3 & x^2 & x \\ 2x & 1 & x \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} -\sin x & 2 \sin 2x & 4 \cos^2 x \\ \cos x & 4 \sin^2 x & 2 \sin 2x \\ 0 & -\cos x & \sin x \end{array} \right|$ હોય, તો $f\left(\frac{5\pi}{4}\right) + f'\left(\frac{5\pi}{4}\right) = $

જો $y(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \sin x + \cos x + 1 \\ 27 & 28 & 27 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right|$,$x \in R$,હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module