यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है जिसका सारणिक $6$ के बराबर है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A) = $

यदि गुणात्मक समूह में $\begin{bmatrix} a & a \\ a & a \end{bmatrix}$ रूप के $2 \times 2$ आव्यूह शामिल हैं,जहाँ $a \neq 0$ और $a \in \mathbb{R}$,तो $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. यदि $|A|=0$,तो $|\operatorname{Adj} A|=0$
$II$. यदि $|A| \neq 0$,तो $|A^{-1}|=|A|^{-1}$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

$A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ज्ञात कीजिए।