જો k 1 હોય અને શ્રેણિક A^2 નો નિશ્ચાયક,જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & k\alpha \ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે.$A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે:$|A| = k 	imes \alpha 	imes k = \alpha k^2$.આપણને આપેલ છે કે $A^2$ નો નિશ્ચાયક $k^2$ છે. ગુણધર્મ $|A^2| = |A|^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^2 = k^2$.$|A| = \alpha k^2$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(\alpha k^2)^2 = k^2$.$\alpha^2 k^4 = k^2$.$k > 1$ હોવાથી,બંને બાજુ $k^4$ વડે ભાગતા:$\alpha^2 = \frac{k^2}{k^4} = \frac{1}{k^2}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{k^2}} = \frac{1}{|k|}$.$k > 1$ હોવાથી,$|k| = k$,તેથી $|\alpha| = \frac{1}{k}$.

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે,તે $k^2$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2 \cdot 2^2}+\frac{1}{3 \cdot 2^3}-\frac{1}{4 \cdot 2^4}+\ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module