यदि A = begin{bmatrix} 0 & k & k k & -4 & -6 | vedclass

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Question

(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5

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$k$ के सभी वास्तविक मान

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(D) एक आव्यूह $A$ सिंगुलर होता है यदि उसका सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \ k & -4 & -6 \ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना करने पर: $|A| = 0((-4)(-5) - (-6)(-3)) - k(k(-5) - (-6)(k)) + k(k(-3) - (-4)(k))$ $|A| = 0 - k(-5k + 6k) + k(-3k + 4k)$ $|A| = -k(k) + k(k)$ $|A| = -k^2 + k^2 = 0$। चूंकि सारणिक $k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $0$ है,इसलिए आव्यूह $A$,$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए सिंगुलर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & k & k \\ k & -4 & -6 \\ k & -3 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि $\begin{bmatrix} 2 + x & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 2 \\ x & 1 & -5 \end{bmatrix}$ एक सिंगुलर (अव्युत्क्रमणीय) आव्यूह है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

शीर्षों $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ और $R(1, 1)$ वाले $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल $3$ वर्ग इकाई है,तो $k = $ . . . . . . .

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x + 2 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + 1 + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + 1 + \omega \end{array} \right| = 0$ का मूल क्या है?

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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