यदि y = operatorname{Tan}^{-1}left(frac{2x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$.हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \oper

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$.हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $2\operatorname{Tan}^{-1}(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ होती है,जहाँ $|x| इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = 2\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 2 	imes \frac{1}{1+x^2} = \frac{2}{1+x^2}$.अवकलज में $x = \frac{1}{2}$ रखने पर:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=\frac{1}{2}} = \frac{2}{1 + (\frac{1}{2})^2} = \frac{2}{1 + \frac{1}{4}} = \frac{2}{\frac{5}{4}} = \frac{8}{5}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ जहाँ $|x| < 1$,तो $x = \frac{1}{2}$ पर $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x} \right)$ है, तो $y'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,जहाँ $x^2 \le 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ है,तो $x=0$ पर $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ और $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ है, तो समीकरण $1+a^2 x^2+g(x)=0$ के मूलों का योग क्या है?

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)$ का अवकलज क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module