જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ $C$ ધ્યાનમાં લો જે $y$-અક્ષને $(0,6)$ પર સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6 \sqrt{5}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળો $C_1$ અને $C_2$,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r$ અને $R$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાને સ્પર્શે છે. રેખા $l$,જે $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને સમાંતર છે,તે $C_1$ ને $P$ આગળ સ્પર્શે છે અને $C_2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $R^2=2r^2$ હોય,તો $\angle AOB$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x+1$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા સૌથી નાના વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

$ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $AB, BC, CA$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળોનું રેડિકલ કેન્દ્ર $(-6,5)$ છે. જો $A=(3,2)$ અને $B=(2,1)$ હોય,તો $C=$