જો A એ વિધેય f(x) = begin{cases} 3x-1, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ છે.
$1$. પ્રદેશ $A$ એ તમામ શક્ય $x$ ની કિંમતોનો ગણ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ છે.
$1$. પ્રદેશ $A$ એ તમામ શક્ય $x$ ની કિંમતોનો ગણ છે. વિધેય $x > 1$ અને $x \leq 1$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,$A = (-\infty, 1] \cup (1, \infty) = (-\infty, \infty) = R$.
$2$. વિસ્તાર $B$ શોધવા માટે,આપણે વિધેયના બે ભાગોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$x > 1$ માટે,$f(x) = 3x - 1$. જેમ $x 	o 1^+$,$f(x) 	o 2$. તેથી,$f(x) \in (2, \infty)$.
$x \leq 1$ માટે,$f(x) = x^2 + 1$. ન્યૂનતમ કિંમત $x = 0$ પર મળે છે,જ્યાં $f(0) = 1$. જેમ $x 	o -\infty$,$f(x) 	o \infty$. તેથી,$f(x) \in [1, \infty)$.
$3$. વિસ્તાર $B$ એ આ અંતરાલોનો યોગગણ છે: $B = (2, \infty) \cup [1, \infty) = [1, \infty)$.
$4$. અંતે,$A - B = R - [1, \infty) = (-\infty, 1)$.

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

Similar Questions

$-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x) = \cos[x]$ નો વિસ્તાર (જ્યાં $[.]$ એ $x$ થી નાનું અથવા તેના જેટલું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = |x-2| + |x-3|$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{[x]-1}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module