यदि f: R rightarrow R और g: R rightarrow R को | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$f(x) = x - [x]$ और $g(x) = [x]$ जहाँ $x \in R$ है। हमें $f(g(x))$ का मान ज्ञात करना है। $f(x)$ में $g(x)$ का मान प्रतिस्थापित करने पर

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(B) दिया गया है,$f(x) = x - [x]$ और $g(x) = [x]$ जहाँ $x \in R$ है। हमें $f(g(x))$ का मान ज्ञात करना है। $f(x)$ में $g(x)$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $f(g(x)) = f([x])$. चूँकि $f(x) = x - [x]$,$x$ के स्थान पर $[x]$ रखने पर: $f([x]) = [x] - [[x]]$. चूँकि $[x]$ एक पूर्णांक है,और किसी पूर्णांक का महत्तम पूर्णांक फलन वह पूर्णांक स्वयं होता है,अर्थात $[[x]] = [x]$। अतः,$f([x]) = [x] - [x] = 0$. इस प्रकार,प्रत्येक $x \in R$ के लिए,$f(g(x)) = 0$।

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