यदि $f$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समुच्चय से धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर एक संबंध है जो $f(x) = 3x^2 - 2$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ है

$m$-अवयव वाले समुच्चय $A$ से $n$-अवयव वाले समुच्चय $B$ तक उन संबंधों $R$ की संख्या ज्ञात कीजिए जो शर्त $(a, b_1) \in R, (a, b_2) \in R \Rightarrow b_1 = b_2$ को संतुष्ट करते हैं,जहाँ $a \in A, b_1, b_2 \in B$.

निम्नलिखित संबंध की जाँच करें और कारण बताते हुए कहें कि क्या यह एक फलन है या नहीं?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$

मान लीजिए $A = \{a, b, c, d\}$ और $B = \{1, 2, 3\}$ है। संबंध $R_1, R_2, R_3, R_4$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$R_1 = \{(a, 1), (b, 2), (c, 1), (d, 2)\}$
$R_2 = \{(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)\}$
$R_3 = \{(a, 2), (b, 3), (c, 2), (d, 2)\}$
$R_4 = \{(a, 1), (b, 2), (a, 2), (d, 3)\}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा एक फलन ($NOT$ a function) नहीं है?

मान लीजिए $f: X \rightarrow Y$ एक फलन है और $y \in Y$ के लिए $A_y = f^{-1}(\{y\})$ है। तो $A_i \cap A_j = \phi$ $(i \neq j)$ सभी $i, j \in Y$ के लिए और $\bigcup_{y \in Y} A_y = X$, यदि