यदि f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0)$ होना चाहिए।दिया गया है $f(0) = a$.अब,सीमा की गणना करते हैं: $\lim_{x \ri

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0)$ होना चाहिए।दिया गया है $f(0) = a$.अब,सीमा की गणना करते हैं: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x - \sin 2x}{2x \cos x}$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x - 2 \sin x \cos x}{2x \cos x} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x (1 - \cos x)}{2x \cos x}$.$= \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} \right) \cdot \left( \frac{1 - \cos x}{\cos x} \right)$.चूंकि $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{\cos x} = \frac{1 - 1}{1} = 0$.इसलिए,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 1 \cdot 0 = 0$.चूंकि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,इसलिए $a = 0$ होगा।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा टेरिडोफाइट (Pteridophyte) नहीं है?

जब $tert$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड को सिल्वर फ्लोराइड के साथ गर्म किया जाता है,तो प्राप्त मुख्य उत्पाद है:

$C_6H_{14}$ के लिए संरचनात्मक समावयवियों की संख्या है

किस पादप से प्राप्त लेटेक्स का उपयोग रबर के विकल्प के रूप में किया जाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module