જો y = log_y x હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x(1 + \log y)}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = \log_y x$ છે. બેઝ બદલવાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે તેને $y = \frac{\log_e x}{\log_e y}$ તરીકે લખી શકીએ. પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \cdot \log_e y = \log_e x$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y \cdot \log_e y) = \frac{d}{dx}(\log_e x)$ $y \cdot \frac{d}{dx}(\log_e y) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $y \cdot (\frac{1}{y} \cdot \frac{dy}{dx}) + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $1 \cdot \frac{dy}{dx} + \log_e y \cdot \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ $(1 + \log_e y) \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x}$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x(1 + \log_e y)}$.

જો $y = \log_y x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $y+\sin y=\cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=\sqrt{x+\sqrt{y+\sqrt{x+\sqrt{y+\ldots \infty}}}}$, હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

ધારો કે $f : (0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = e$ અને $\lim_{t \rightarrow x} \frac{t^{2} f^{2}(x) - x^{2} f^{2}(t)}{t - x} = 0$. જો $f(x) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module