જો f(x)=5 cos ^3 x-3 sin ^2 x અને g(x)=4 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{15 \cos x+6}{12 \sin x-2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = 5 \cos^3 x - 3 \sin^2 x$ અને $g(x) = 4 \sin^3 x + \cos^2 x$. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{df}{dx} = 5(3 \cos^2 x)(-\sin x) - 3(2 \sin x \cos x) = -15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x$. ત્યારબાદ,$x$ ની સાપેક્ષે $g(x)$ નું વિકલન મેળવો: $\frac{dg}{dx} = 4(3 \sin^2 x)(\cos x) + 2 \cos x(-\sin x) = 12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x$. હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શોધો: $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx} = \frac{-15 \cos^2 x \sin x - 6 \sin x \cos x}{12 \sin^2 x \cos x - 2 \sin x \cos x}$. અંશમાંથી $-\sin x \cos x$ અને છેદમાંથી $\sin x \cos x$ સામાન્ય લેતા: $\frac{df}{dg} = \frac{-\sin x \cos x (15 \cos x + 6)}{\sin x \cos x (12 \sin x - 2)} = -\frac{15 \cos x + 6}{12 \sin x - 2}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $f(x)=5 \cos ^3 x-3 \sin ^2 x$ અને $g(x)=4 \sin ^3 x+\cos ^2 x$ હોય,તો $g(x)$ ની સાપેક્ષે $f(x)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $x(t) = 2 \sqrt{2} \cos t \sqrt{\sin 2t}$ અને $y(t) = 2 \sqrt{2} \sin t \sqrt{\sin 2t}$,$t \in (0, \frac{\pi}{2})$. તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{1 + (\frac{dy}{dx})^2}{\frac{d^2y}{dx^2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર બિંદુનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module