જો x=aleft[cos theta+log left{tan left(frac{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=a[\cos 	heta+\log (	an (	heta/2))]$ અને $y=a \sin 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=a[\cos 	heta+\log (	an (	heta/2))]$ અને $y=a \sin 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ -\sin 	heta + \frac{1}{	an(	heta/2)} \cdot \sec^2(	heta/2) \cdot \frac{1}{2} ight]$નિત્યસમ $	an(	heta/2) = \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)}$ અને $\sec^2(	heta/2) = \frac{1}{\cos^2(	heta/2)}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ -\sin 	heta + \frac{\cos(	heta/2)}{\sin(	heta/2)} \cdot \frac{1}{\cos^2(	heta/2)} \cdot \frac{1}{2} ight]$$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ -\sin 	heta + \frac{1}{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)} ight]$કારણ કે $2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2) = \sin 	heta$,તેથી:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ -\sin 	heta + \frac{1}{\sin 	heta} ight] = a \left[ \frac{1-\sin^2 	heta}{\sin 	heta} ight] = \frac{a \cos^2 	heta}{\sin 	heta} \quad \dots(i)$હવે,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a \cos 	heta \quad \dots(ii)$$\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a \cos 	heta}{a \cos^2 	heta / \sin 	heta} = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	an 	heta$.

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$A$. નાતાલવૃક્ષ	$i$. બેનીટાઇટીસ
$B$. અશ્મિભૂત વનસ્પતિ	$ii$. સાઇક્સ
$C$. સુશોભન માટેની વનસ્પતિ	$iii$. ઓરોકેરિયા
$D$. વિશ્વનું સૌથી ઊંચું વૃક્ષ	$iv$. સિકોઈયા
	$v$. થુજા

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જનીનિક વિચલન (Genetic drift) કઈ વસ્તીમાં જોવા મળે છે?

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય, તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

વાતાવરણમાં $CO_2$ ની સાંદ્રતામાં વધારો થવાથી શું પરિણામ આવશે?

જો રેખાઓ $2x^2 - xy + by^2 = 0$ પૈકીની એક રેખા બિંદુ $(-4, -2)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $b^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module