यदि cos (f(x))=frac{1-x^2}{1+x^2} और tan (g(x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\cos (f(x)) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$।मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $\cos (f(x)) = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = \cos 2	he

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$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$\cos (f(x)) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$।मान लीजिए $x = 	an 	heta$,तो $\cos (f(x)) = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = \cos 2	heta$।अतः,$f(x) = 2	heta = 2 	an^{-1} x$।अब,$	an (g(x)) = \frac{3x-x^3}{1-3x^2}$।सर्वसमिका $	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1-3	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,हमें $	an (g(x)) = 	an 3	heta$ प्राप्त होता है।अतः,$g(x) = 3	heta = 3 	an^{-1} x$।हमें $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx}$ ज्ञात करना है।$\frac{df}{dx} = \frac{d}{dx}(2 	an^{-1} x) = \frac{2}{1+x^2}$।$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(3 	an^{-1} x) = \frac{3}{1+x^2}$।इसलिए,$\frac{df}{dg} = \frac{2/(1+x^2)}{3/(1+x^2)} = \frac{2}{3}$।

यदि $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ और $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ है,तो $\frac{d f}{d g}=$

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