જો cos (f(x))=frac{1-x^2}{1+x^2} અને tan (g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\cos (f(x)) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તો $\cos (f(x)) = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = \cos 2	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\cos (f(x)) = \frac{1-x^2}{1+x^2}$.ધારો કે $x = 	an 	heta$,તો $\cos (f(x)) = \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} = \cos 2	heta$.તેથી,$f(x) = 2	heta = 2 	an^{-1} x$.હવે,$	an (g(x)) = \frac{3x-x^3}{1-3x^2}$.નિત્યસમ $	an 3	heta = \frac{3	an 	heta - 	an^3 	heta}{1-3	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an (g(x)) = 	an 3	heta$ મળે છે.તેથી,$g(x) = 3	heta = 3 	an^{-1} x$.આપણે $\frac{df}{dg} = \frac{df/dx}{dg/dx}$ શોધવાનું છે.$\frac{df}{dx} = \frac{d}{dx}(2 	an^{-1} x) = \frac{2}{1+x^2}$.$\frac{dg}{dx} = \frac{d}{dx}(3 	an^{-1} x) = \frac{3}{1+x^2}$.તેથી,$\frac{df}{dg} = \frac{2/(1+x^2)}{3/(1+x^2)} = \frac{2}{3}$.

જો $\cos (f(x))=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ અને $\tan (g(x))=\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}$ હોય,તો $\frac{d f}{d g}=$

Similar Questions

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = \frac{t - 1}{t + 1}, y = \frac{t + 1}{t - 1}$ માટે $t = 2$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module