જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$	an 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$ છે.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta) + \frac{d}{d	heta}(	heta \sin 	heta) ight]$$= a [-\sin 	heta + (	heta \cos 	heta + \sin 	heta \cdot 1)]$$= a [-\sin 	heta + 	heta \cos 	heta + \sin 	heta] = a 	heta \cos 	heta$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a \left[ \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta) - \frac{d}{d	heta}(	heta \cos 	heta) ight]$$= a [\cos 	heta - (	heta(-\sin 	heta) + \cos 	heta \cdot 1)]$$= a [\cos 	heta + 	heta \sin 	heta - \cos 	heta] = a 	heta \sin 	heta$.હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a 	heta \sin 	heta}{a 	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.

Similar Questions

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}},$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = . . . . . .$

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module