જો x = a(t - sin t) અને y = a(1 - cos t) હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t).$ પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = a(1 - \cos t).$ ત્યારબાદ,$y$

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \left( \frac{t}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t).$ પ્રથમ,$x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = a(1 - \cos t).$ ત્યારબાદ,$y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = a(0 - (-\sin t)) = a \sin t.$ હવે,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a \sin t}{a(1 - \cos t)} = \frac{\sin t}{1 - \cos t}.$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin t = 2 \sin \left( \frac{t}{2} \right) \cos \left( \frac{t}{2} \right)$ અને $1 - \cos t = 2 \sin^2 \left( \frac{t}{2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2 \sin (t/2) \cos (t/2)}{2 \sin^2 (t/2)} = \frac{\cos (t/2)}{\sin (t/2)} = \cot \left( \frac{t}{2} \right).$

જો $x = a(t - \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $g(\tan x)$ ની સાપેક્ષે $f(\sec x)$ નું વિકલન શોધો,જ્યાં $f^{\prime}(\sqrt{2})=4$ અને $g^{\prime}(1)=2$ છે.

જો $x=a \cos^{3} \theta$ અને $y=a \sin^{3} \theta$ હોય,તો $1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module