x=cos ^{-1}left(frac{1}{sqrt{1+t^2}}right), y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} t$.$x$ માટે,$x = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.$y$ માટે,$y = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.અહીં $x = 	an^{-1} t$ અને $y = 	an^{-1} t$ હોવાથી,$y = x$ મળે છે.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$ મળે છે.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1}t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1}t}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

$\cot ^{-1} x$ નું $\log (1+x^{2})$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

બિંદુ $(2, -1)$ આગળ વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$ અને $y = 2t^2 - 2t - 5$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

ધન અચળાંક $a$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $y = a^{t+\frac{1}{t}}$ અને $x = \left(t+\frac{1}{t}\right)^{a}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module