x=cos ^{-1}left(frac{1}{sqrt{1+t^2}}right), y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ और $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.माना $t = 	an 	heta$,तब $	he

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ और $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.माना $t = 	an 	heta$,तब $	heta = 	an^{-1} t$.$x$ के लिए,$x = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.$y$ के लिए,$y = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.चूँकि $x = 	an^{-1} t$ और $y = 	an^{-1} t$,इसलिए $y = x$ प्राप्त होता है।अतः,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$ प्राप्त होता है।

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समय $t$ पर एक बिंदु की स्थिति $x = a + bt - ct^2$ और $y = at + bt^2$ द्वारा दी गई है। समय $t$ पर इसका त्वरण क्या है?

यदि $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ और $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

यदि $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ और $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ है,तो $t=\frac{\pi}{3}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ और $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ है, तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module