વક્ર x=t^{2}+3t-8,y=2t^{2}-2t-5 માટે બિંદુ (2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = t^{2} + 3t - 8 \quad (1)$ $y = 2t^{2} - 2t - 5 \quad (2)$ બિંદુ $(2, -1)$ આગળ,આપણે $t$ ની કિંમત શોધીએ. સમીકરણ $(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રાચલ સમીકરણો: $x = t^{2} + 3t - 8 \quad (1)$ $y = 2t^{2} - 2t - 5 \quad (2)$ બિંદુ $(2, -1)$ આગળ,આપણે $t$ ની કિંમત શોધીએ. સમીકરણ $(2)$ પરથી: $-1 = 2t^{2} - 2t - 5 \Rightarrow 2t^{2} - 2t - 4 = 0 \Rightarrow t^{2} - t - 2 = 0$ $(t - 2)(t + 1) = 0 \Rightarrow t = 2$ અથવા $t = -1$. સમીકરણ $(1)$ પરથી: $2 = t^{2} + 3t - 8 \Rightarrow t^{2} + 3t - 10 = 0$ $(t + 5)(t - 2) = 0 \Rightarrow t = 2$ અથવા $t = -5$. $t$ ની સામાન્ય કિંમત $t = 2$ છે. હવે,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ દ્વારા મળે છે. $t = 2$ આગળ: $\frac{dy}{dx} = \frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $x = a(\theta - \sin \theta), y = a(1 - \cos \theta)$	$(A)$ $4\sqrt{3}$
(ii) $x = 3\cos \theta - 2\cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - 2\sin^3 \theta$	$(B)$ $-\frac{1}{3\sqrt{3}}$
(iii) $x = 3\cos \theta - \cos^3 \theta, y = 3\sin \theta - \sin^3 \theta$	$(C)$ $\sqrt{3}$
(iv) $x = a \log \sin \theta, y = a \tan \theta$	$(D)$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$
	$(E)$ $\frac{1}{3\sqrt{3}}$

વક્ર $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 - 1, y = t^2 - t$ માટે $t$ ની કઈ કિંમત માટે સ્પર્શક $x$-અક્ષને લંબ થાય?

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = \sin(t)$, $y = \cos(pt)$, તો $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module