જો x = cos 2t + log(tan t) અને y = 2t + cot 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ, $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \c

Vedclass · Accepted Answer

$-\operatorname{cosec} 2t$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \cos 2t + \log(	an t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$. પ્રથમ, $y$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(2t + \cot 2t) = 2 - 2\operatorname{cosec}^2 2t = -2(\operatorname{cosec}^2 2t - 1) = -2\cot^2 2t$. ત્યારબાદ, $x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\cos 2t + \log(	an t)) = -2\sin 2t + \frac{1}{	an t} \cdot \sec^2 t = -2\sin 2t + \frac{\cos t}{\sin t} \cdot \frac{1}{\cos^2 t} = -2\sin 2t + \frac{1}{\sin t \cos t}$. કારણ કે $\sin 2t = 2\sin t \cos t$, તેથી $\frac{1}{\sin t \cos t} = \frac{2}{\sin 2t} = 2\operatorname{cosec} 2t$. તેથી, $\frac{dx}{dt} = -2\sin 2t + 2\operatorname{cosec} 2t = 2(\operatorname{cosec} 2t - \sin 2t) = 2\left(\frac{1 - \sin^2 2t}{\sin 2t}ight) = 2\frac{\cos^2 2t}{\sin 2t} = 2\cot 2t \cos 2t$. અંતે, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-2\cot^2 2t}{2\cot 2t \cos 2t} = -\frac{\cot 2t}{\cos 2t} = -\frac{\cos 2t}{\sin 2t} \cdot \frac{1}{\cos 2t} = -\frac{1}{\sin 2t} = -\operatorname{cosec} 2t$.

જો $x = \cos 2t + \log(\tan t)$ અને $y = 2t + \cot 2t$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

સમય $t$ પર એક બિંદુનું સ્થાન $x = a + bt - ct^2$ અને $y = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય $t$ પર બિંદુનો પરિણામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

${x^3}$ નું ${x^2}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

જો $x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = a(1 - \cos \theta)$ અને $y = a(\theta + \sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module