જો x=f(t) અને y=g(t) એ t ના વિકલનીય વિધેયો હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x=f(t)$ અને $y=g(t)$.સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = f^{\prime}(t)$ અને $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{f^{\prime}(t) \cdot g^{\prime \prime}(t)-g^{\prime}(t) \cdot f^{\prime \prime}(t)}{\left[f^{\prime}(t)\right]^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x=f(t)$ અને $y=g(t)$.સૌ પ્રથમ,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = f^{\prime}(t)$ અને $\frac{dy}{dt} = g^{\prime}(t)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{g^{\prime}(t)}{f^{\prime}(t)}$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( \frac{g^{\prime}(t)}{f^{\prime}(t)} \right) = \frac{d}{dt} \left( \frac{g^{\prime}(t)}{f^{\prime}(t)} \right) \cdot \frac{dt}{dx}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{f^{\prime}(t) \cdot g^{\prime \prime}(t) - g^{\prime}(t) \cdot f^{\prime \prime}(t)}{\left[f^{\prime}(t)\right]^2} \cdot \frac{1}{f^{\prime}(t)}$.$= \frac{f^{\prime}(t) \cdot g^{\prime \prime}(t) - g^{\prime}(t) \cdot f^{\prime \prime}(t)}{\left[f^{\prime}(t)\right]^3}$.

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . . ,જ્યાં $t \neq 0$.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ અને $y=a \sin \theta$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module