જ્યારે x = 3 હોય ત્યારે sqrt{x^2 + 16} નો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $v = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-12/5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $v = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $v$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dx} = \frac{(x - 1)(1) - x(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-1}{(x - 1)^2}$.હવે,$u$ નો $v$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}} \cdot \frac{(x - 1)^2}{-1}$.$x = 3$ કિંમત મૂકતા:$\left( \frac{du}{dv} \right)_{x=3} = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 16}} \cdot \frac{(3 - 1)^2}{-1} = \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{4}{-1} = \frac{3}{5} \cdot (-4) = -\frac{12}{5}$.

જ્યારે $x = 3$ હોય ત્યારે $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Similar Questions

જો $x=a \cos ^3 \theta$ અને $y=a \sin ^3 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ અને $t=K, K>0$ પર $\frac{d^2 y}{d x^2}=-1$ હોય, તો $\lim_{t \rightarrow K} \frac{y}{x}=$

$x=5$ આગળ $\frac{x}{x-1}$ ની સાપેક્ષે $\sqrt{x^2+16}$ નો ફેરફારનો દર શોધો.

જો $x = a \cos^3 \theta$ અને $y = a \sin^3 \theta$ હોય,તો $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1 + t^2}}$ અને $\sin y = \frac{t}{\sqrt{1 + t^2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module