જો x=sec theta-cos theta અને y=sec ^n theta-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$n\sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = \sec 	heta \cdot \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \sin 	heta = 	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d 	heta} = n \sec ^{n-1} 	heta \cdot \sec 	heta 	an 	heta - n \cos ^{n-1} 	heta(-\sin 	heta) = n \sec ^n 	heta 	an 	heta + n \cos ^{n-1} 	heta \sin 	heta = n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)$.હવે,$\frac{d y}{d x} = \frac{d y / d 	heta}{d x / d 	heta}$ શોધતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)} = \frac{n(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{\sec 	heta + \cos 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2} = \frac{n^2(\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta + 2)}{(\sec ^2 	heta + \cos ^2 	heta + 2)}$.કારણ કે $(\sec ^n 	heta - \cos ^n 	heta)^2 = \sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta - 2$,તેથી $\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta = y^2 + 2$.આ કિંમત મૂકતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(y^2 + 2 + 2)}{x^2 + 2 + 2} = \frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = n \sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $x = \sqrt{a^{\sin^{-1}t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1}t}}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

જો $x=a t^2$ અને $y=2 a t$ હોય,તો $t=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = ct$ અને $y = \frac{c}{t}$ હોય,તો $t = 2$ આગળ $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

જો $x=a(\theta+\sin \theta)$ અને $y=a(1-\cos \theta)$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)_{\theta=\pi / 2}=$

જો $x=e^{t}(\sin t-\cos t)$ અને $y=e^{t}(\sin t+\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module