यदि y = tan^{-1}left(frac{a cos x - b sin x}{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}ight)$.अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\

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$-1$

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(C) दिया गया है $y = 	an^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}ight)$.अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$y = 	an^{-1}\left(\frac{\frac{a}{b} - 	an x}{1 + \frac{a}{b} 	an x}ight)$.माना $\frac{a}{b} = 	an 	heta$,जहाँ $	heta = 	an^{-1}(\frac{a}{b})$.तब $y = 	an^{-1}\left(\frac{	an 	heta - 	an x}{1 + 	an 	heta 	an x}ight)$.सूत्र $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$y = 	an^{-1}(	an(	heta - x)) = 	heta - x$.चूंकि $	heta = 	an^{-1}(\frac{a}{b})$ एक स्थिरांक है,इसलिए इसका अवकलन $0$ होगा।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	heta - x) = 0 - 1 = -1$.

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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