જો g એ વિધેય f(x) નું પ્રતિવિધેય હોય અને g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + \sec^2 f(x)}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$ મળે. તેથી,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{g^{\prime}(x)}$. આપેલ છે કે $g(x) = x + 	an x$,તેથી $g^{\prime}(x) = 1 + \sec^2 x$ થાય. આ કિંમત મૂકતા,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1 + \sec^2 x}$ મળે. ધારો કે $y = g(x)$,તો $x = f(y)$ થાય. $x = f(y)$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$f^{\prime}(y) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(y))}$ મળે. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1 + \sec^2(f(x))}$ મળે છે.

જો $g$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $g(x) = x + \tan x$ હોય,તો $f^{\prime}(x) = $

Similar Questions

જો $f:[1, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ એ $f(x) = x - \frac{1}{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $f^{-1}(x) =$

$f: R \rightarrow R$ ને ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=4x+3$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે. $f$ નો વ્યસ્ત શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર સંબંધ $R, \{(a, b) : a = 2b\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${R^{-1}}$ =

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \tan x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$f^{-1}(1)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module