यदि $y=a e^x+b e^{-x}+c$,जहाँ $a, b, c$ प्राचल (parameters) हैं,तो $y^{\prime \prime \prime}$ किसके बराबर है?

निम्नलिखित में से कौन सा कीटनाशक आजकल प्रतिबंधित है?

$NaCl$ संरचना के एक आयनिक ठोस $M X$ पर विचार करें। एक नयी संरचना $(Z)$ का निर्माण करें जिसकी एकक कोप्ठिका (unit cell) का निर्माण $MX$ की एकक कोष्ठिका से नीचे दी गयीं अनुक्रमिक अनुदेशों के अनुसरण द्वारा किया गया है। चार्ज (charge) संतुलन की उपेक्षा करें।

$(i)$ केंद्र वाले को छोड़ कर सभी ऋणायनों $( X )$ को हटायें

$(ii)$ सभी फलक-केन्द्रित (face centred) धनायनों $(M)$ को ऋणायनों $(X)$ से बदलें

$(iii)$ सभी कोनों से धनायनों $(M)$ को हटायें

$(iv)$ केंद्रीय ॠणायन $(X)$ को धनायन $(M)$ से बदलें 

$Z$ मे $\left(\frac{\text { number of anions }}{\text { number of cations }}\right)$ का मान .......... है|

$Ra^{226}$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। तो $1 \ g$ रेडियम में एक सेकंड में क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (एवोगैड्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23}$)।

मान लीजिए $X$ एक द्विपद वितरण का अनुसरण करता है जिसके पैरामीटर $n$ और $p$ हैं, जहाँ $0 < p < 1$ है। यदि प्रत्येक $r$ के लिए $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$, $n$ से स्वतंत्र है, तो $p$ का मान क्या होगा?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद है