यदि y=sqrt{frac{1+tan x}{1-tan x}},तो frac{d | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$y = \sqrt{\frac{1+	an x}{1-	an x}} = \sqrt{	an(\frac{\pi}{4}+x)}$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \f

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$\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}}ight) \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}+xight)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$y = \sqrt{\frac{1+	an x}{1-	an x}} = \sqrt{	an(\frac{\pi}{4}+x)}$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{	an(\frac{\pi}{4}+x)}} \cdot \sec^2(\frac{\pi}{4}+x) \cdot \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4}+x)$.चूंकि $\frac{d}{dx}(\frac{\pi}{4}+x) = 1$,इसलिए:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{	an(\frac{\pi}{4}+x)}} \cdot \sec^2(\frac{\pi}{4}+x)$.$\sqrt{	an(\frac{\pi}{4}+x)} = \sqrt{\frac{1+	an x}{1-	an x}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1-	an x}{1+	an x}} \sec^2(\frac{\pi}{4}+x)$.अतः,विकल्प $A$ सही है.

यदि $y=\sqrt{\frac{1+\tan x}{1-\tan x}}$,तो $\frac{d y}{d x}=$

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