यदि $f(x)=(\cos x)(\cos 2 x) \ldots(\cos n x)$ है,तो $f^{\prime}(x)+\sum_{r=1}^n(r \tan r x) f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अभिक्रियाओं पर विचार करें:
$3NiS + 2HNO_3 + 6HCl \rightarrow 3NiCl_2 + 2NO + 3S + 4H_2O$
$NiCl_2 + 2NH_4OH + 2(CH_3C(=NOH)C(=NOH)CH_3) \rightarrow B + 2NH_4Cl + 4H_2O$
उत्पाद $B$ में हाइड्रोजन बंधन में शामिल न होने वाले प्रोटॉन की संख्या है:

एक समतल-उत्तल लेंस का व्यास $6 \ cm$ है और केंद्र पर इसकी मोटाई $3 \ mm$ है। यदि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की गति $2 \times 10^8 \ m/s$ है,तो लेंस की फोकस दूरी.......$cm$ है।

यदि $f:[-6,6] \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x)=x^2-3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f \circ f \circ f)(-1)+(f \circ f \circ f)(0)+(f \circ f \circ f)(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे चार द्विपरमाणुक स्पीशीज दी गई हैं। इनमें आबंध कोटि (bond order) के बढ़ते हुए सही क्रम को पहचानिए:

$A$ और $B$ दो धात्विक वलय (rings) हैं जिन्हें एक अनंत लंबे सीधे धारावाही तार के विपरीत किनारों पर चित्रानुसार रखा गया है। यदि तार में प्रवाहित धारा को धीरे-धीरे कम किया जाता है,तो प्रेरित धारा की दिशा क्या होगी?